Contenido:
* Introducción.
* Preliminares conjuntistas.
* Capítulo I: Los números enteros y racionales.
* 1.1 Construcción de los números enteros.
* 1.2 Anillos.
* 1.3 Cuerpos de cocientes. Números racionales.
* 1.4 Cuaterniones racionales.
* Capítulo II: Anillos de polinomios.
* 2.1 Construcción de los anillos de polinomios.
* 2.2 Evaluación de polinomios.
* 2.3 Propiedades algebraicas.
* Capítulo III: Ideales.
* 3.1 Ideales en un dominio.
* 3.2 Dominios de ideales principales.
* 3.3 Anillos noetherianos.
* Capítulo IV: Divisibilidad en dominios íntegros.
* 4.1 Conceptos básicos.
* 4.2 Ideales y divisibilidad.
* 4.3 Divisibilidad en Z.
* 4.4 Divisibilidad en anillos de polinomios.
* Capítulo V: Congruencias y anillos cociente.
* 5.1 Definiciones básicas.
* 5.2 Números perfectos.
* 5.3 Unidades.
* 5.4 Homomorfismos y anillos cociente.
* 5.5 Cocientes de anillos de polinomios.
* Capítulo VI: Algunas aplicaciones.
* 6.1 Ternas pitagóricas.
* 6.2 Sumas de dos cuadrados.
* 6.3 Sumas de cuatro cuadrados.
* 6.4 Números de la forma x2 + 3y2.
* 6.5 La ecuación x2 + 3y2 = z3.
* 6.6 El último Teorema de Fermat.
* 6.7 Enteros ciclotómicos.
* Capítulo VII: Módulos y espacios vectoriales.
* 7.1 Módulos.
* 7.2 Suma de módulos.
* 7.3 Módulos libres.
* Capítulo VIII: Extensiones de cuerpos.
* 8.1 Extensiones algebraicas.
* 8.2 Homomorfismos entre extensiones.
* 8.3 Clausuras algebraicas.
* 8.4 Extensiones normales.
* 8.5 Extensiones separables.
* 8.6 El teorema del elemento primitivo.
* 8.7 Normas y trazas.
* Capítulo IX: Grupos.
* 9.1 Definición y propiedades básicas.
* 9.2 Grupos de permutaciones.
* 9.3 Generadores, grupos cíclicos.
* 9.4 Conjugación y subgrupos normales.
* 9.5 Producto de grupos.
* 9.6 Grupos cociente.
* 9.7 Grupos alternados.
* Capítulo X: Matrices y determinantes.
* 10.1 Matrices.
* 10.2 Determinantes.
* 10.3 Formas bilineales.
* Capítulo XI: Enteros algebraicos.
* 11.1 Definición y propiedades básicas.
* 11.2 Ejemplos de anillos de enteros algebraicos.
* 11.3 Divisibilidad en anillos de enteros.
* 11.4 Factorización única en cuerpos cuadráticos.
* 11.5 Aplicaciones de la factorización única.
* Capítulo XII: Factorización ideal.
* 12.1 Dominios de Dedekind.
* 12.2 Factorización ideal en anillos de enteros.
* 12.3 Dominios de Dedekind y dominios de factorización única.
* Capítulo XIII: Factorización en cuerpos cuadráticos.
* 13.1 Los primos cuadráticos.
* 13.2 El grupo de clases.
* 13.3 Cálculo del número de clases.
* Capítulo XIV: La ley de reciprocidad cuadrática.
* 14.1 Introducción.
* 14.2 El símbolo de Legendre.
* 14.3 El símbolo de Jacobi.
* 14.4 Los teoremas de Euler.
* Capítulo XV: La teoría de Galois.
* 15.1 La correspondencia de Galois.
* 15.2 Extensiones ciclotómicas.
* 15.3 Cuerpos finitos.
* 15.4 Polinomios simétricos.
* Capítulo XVI: Módulos finitamente generados.
* 16.1 Los teoremas de estructura.
* 16.2 La estructura de los grupos de unidades.
* Capítulo XVII: Resolución de ecuaciones por radicales.
* 17.1 Extensiones radicales.
* 17.2 Grupos resolubles.
* 17.3 Caracterización de las extensiones radicales.
* 17.4 La ecuación general de grado n.
* Apéndice A: El teorema de la base normal.
* Apéndice B: Extensiones inseparables.
* Apéndice C: La resultante.
* Bibliografía.

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